设x为正实数,则求y=x^2-x+1/x的最小值

设x为正实数,则求y=x^2-x+1/x的最小值

题目
设x为正实数,则求y=x^2-x+1/x的最小值
答案
y=(x²-x+1)/x吧?
去分母的:yx=x²-x+1>0
即:x²-(y+1)x+1=0
这个二次方程有正数实根,则
∧=(y+1)²-4≥0; 即(y+1)²≥4; y+1≥2; y≥1
x1+x2=y+1>0,x1x2=1>0
所以y≥1; 函数的最小值为1;
取最小值1时x=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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