三角形中一个角是另一个角的2倍,一条边是另一条边的2倍,求证这是一个直角三角形
题目
三角形中一个角是另一个角的2倍,一条边是另一条边的2倍,求证这是一个直角三角形
在三角形ABC中,角B是角A的2倍,AB边长是BC边长的2倍,求证三角形ABC是Rt三角形.
答案
在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD
故角CDB=2倍角A,
由角B=2倍角A,
故角CDB=角B,
故CD=CB,故AD=BC,
由AB=BC+BC,AB=AD+BD,
故BD=BC,由CD=BC,
故CBD为等边三角形.
故角B=60度.故角A=30度.
故角C=90度.故ABC是直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用体积是1立方厘米的小正方体木块,堆成一个体积是1立方米的大正方体,需要多少个
- 请以"放弃"为话题,运用排比句式,至少写两个句子
- 0.99……无限循环小数怎么化分数
- 我想知道catched a cold可不可以用的?
- 已知f{(3x+4)/(2x-1)}=x+5,求y=f(x)?
- 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =2002.在9~1这些数字中,用加,减,乘,除和括号,使等式成立.
- 将标有9V,3W的灯泡L1和12V,6W的灯泡L2并联起来接到电路中,则电路两端允许的最大电流是?
- There is often a t------- storm in summer here
- 血浆渗透压包括:和 ,前者的作用是
- 原题是 花儿爱阳光 朵朵齐开放 鱼儿爱大海 有的多欢畅 鸟儿爱蓝天 张开金翅膀 ( )爱( ) ( ) 我们