已知α、β均为锐角,sinα=3/5,tanβ=1/7,求a+β

题目

已知α、β均为锐角,sinα=3/5,tanβ=1/7,求a+β

答案

因为sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5
因为tanβ=1/7,所以secβ=√(1-tan²β)=5√2/7
cosβ=1/secβ=7√2/10
sinβ=√(1-cos²)=√2/10
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=√2/2
因为α、β为锐角,
所以α+β=45°
数字我就不代了
另外,因为弦、切互化时不写"因为α、β为锐角",要扣分
例如第一步中
"因为sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5"
标准写法应为"因为sinα=3/5,所以cosa=+-√(1-sin²α)=4/5,
又因为α为锐角,cosα=√(1-sin²α)=4/5"
做题目时只要写"因为α为锐角,sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5"即可