函数f(x)=a^2X-3a^x+2的最小值为多少
题目
函数f(x)=a^2X-3a^x+2的最小值为多少
答案
换元法 :令t =a^x ,那么a^2x= t^2 则t>0
所以f(t)=t^2-3t+2 ,t的范围为: t>0
二次函数对称轴为 t=3/2,开口向上
所以能取到最小值min{f(t)}=f(3/2)= (3/2)^2-3*3/2+2 =-1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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