课堂上，刘老师给大家出了这样一道题：当x=3，2-1，2+3时，求代数式x2−2x+1x2−1÷2x−2x+1的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

题目

课堂上，刘老师给大家出了这样一道题：当x=3，

2

-1，2+

3

时，求代数式

x2−2x+1

x2−1

÷

2x−2

x+1

的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

答案

原式=

(x−1)2

(x+1)(x−1)

•

x+1

2(x−1)

=

1

2

；
它与x的值无关，所以当x=3，

2

-1，2+

3

时，代数式的值都是

1

2

．

此题的关键是把分式化简，再代入计算．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题不仅考查了学生基础的解题技能，还培养了学生的分析问题、解决问题的能力．