f(x)=2mx2--2(4--m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数X.f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是

题目

f(x)=2mx2--2(4--m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数X.f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是

答案

f(x)是二次函数,g(x)是一次函数如果m=0f(x)=-8x+1 g(x)=0x>=1/8时,f(x)0f(x)开口向上,只需x0即可f(x)对称轴为x=-b/2a=2(4-m)/4m=(4-m)/2mx∈(-∞,(4-m)/2m] f(x)是递减函数f(0)=1①若(4-m)/2m>=0当x∈(-∞,0]时,f(x)...