将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有_种不同的锯法？当正方体的边长是_厘米时，锯成的小木块体积最大，共有_块．

题目

将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有______种不同的锯法？当正方体的边长是______厘米时，锯成的小木块体积最大，共有______块．

答案

（1）200、120、40的最大公因数是40，40=1×40=2×20=4×10=5×8，所以有：1厘米、2厘米、4厘米、5厘米、8厘米、10厘米、20厘米、40厘米，共有8种；（2）当正方体的棱长是40厘米时，锯成的小正方体体积最大，（200×...