判断下列函数是周期函数吗?若是求出其周期

题目

判断下列函数是周期函数吗?若是求出其周期
1）.sin(1-2x)
2）.sin²x
3）.3-Isin4xI
4.）xcosx
5）.2cos(x/2)-3sin(x/3)
帮我分析下吧,

答案

1.= -sin(2x - 1),是,周期为2π/2 = π
2.= (1/2)(1 - cos2x),周期为2π/2 = π
3.sin4x周期为2π/4 = π/2,绝对值号使sin4x图象在x轴下方的部分翻折到x轴以上,|sin4x|的周期为sin4x的一半,即π/4
4.不是周期函数
5.cos(x/2)周期为2π/(1/2) = 4π,sin(x/3)周期为2π/(1/3) =6π,二者的最小公倍数为12π,此为2cos(x/2)-3sin(x/3)的周期