在△ABC中,若(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-sinA*sinB,则C的度数是

题目

在△ABC中,若(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-sinA*sinB,则C的度数是
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答案

因为(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-sinA*sinB,由正弦定理,有
c^2=a^2+b^2-ab
又因为:c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以
cosC=1/2
故角C的度数为60