相等的时间内的位移之比为1：3：5：2n-1是怎么证明出来的

题目

相等的时间内的位移之比为1：3：5：2n-1是怎么证明出来的
注：匀变速直线运动,

答案

假设相等的时间为t,加速度为a,则在第n个时间段内,平均速度为（n-1/2)a,
位移为(n-1/2)at,即相等的时间间隔内的位移比为(1-1/2)at:(2-1/2)at:(3-1/2)at:.:(n-1/2)at=1:3:5:.:(2n-1)