o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac.,ab于d,e.如果BE×BA+CD×CA=BC

题目

o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac.,ab于d,e.如果BE×BA+CD×CA=BC
答案是那个7那里,旁边有图,表示答案不是很理解.

答案

作∠CDF = ∠ABC 交CB于F,连接EF△CDF 相似于△CBA,所以 CD×CA = CF×CB = CF×(CF+FB)即有 BE×BA = BC^2-CD×CA =(CF+FB)^2 -CF×(CF+FB)=FB×(FB+CF)= BF×BC又 ∠EBF=∠CAB ,所以△BEF相似于△BCA综上,△CDF 相...