若x2+x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5,则a4=_.
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若x2+x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5,则a4=_.
题目
若x
2
+x
5
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+a
3
(x-1)
3
+a
4
(x-1)
4
+a
5
(x-1)
5
,则a
4
=______.
答案
∵x
2
+x
5
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+a
3
(x-1)
3
+a
4
(x-1)
4
+a
5
(x-1)
5
,
再根据x
5
=[1+(x-1)]
5
,
可得(x-1)
4
的系数为 a
4
=
C
4
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