已知关于xy的方程组2x-y=2-3a 3x-y=2a-3的解满足x0,求a的取值范围

题目

已知关于xy的方程组2x-y=2-3a 3x-y=2a-3的解满足x<0,y>0,求a的取值范围

答案

设两个式子为①和②
②-①可以得到x=5a-5
又因为x＜0
所以5a-5＜0
a＜1
①×3为6x-3y=6-9a
②×2为6x-2y=4a-6
下面的式子减去上面的
y=13a-12
又因为y＞0
所以13a-12＞0
a＞13分之12
所以综上所述,13分之12＜a＜1