如图,BE是△ABC的高,高AD和EB的延长线相交于点H,连接HC.若AH=BC,试说明CE=HE.

如图,BE是△ABC的高,高AD和EB的延长线相交于点H,连接HC.若AH=BC,试说明CE=HE.

题目
如图,BE是△ABC的高,高AD和EB的延长线相交于点H,连接HC.若AH=BC,试说明CE=HE.
答案
证明:
∵CD⊥AH,HE⊥AC,
∴∠ BCA=∠BHA
∵ BC=AH
∠BCA=∠EHA
∠CBE=∠HBD=∠HAE
∴△CBE≌△AHE
∴CE=HE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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