集合A={x|y=3−x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=( ) A.{(−2,1),(2,1)} B.{z|1≤z≤3} C.{z|−1≤z≤3} D.{z|0≤z≤3}
题目
集合
A={x|y=,x∈R},B={y|y=x
2-1,x∈R},则A∩B=( )
A.
{(−,1),(,1)}B.
{z|1≤z≤}C.
{z|−1≤z≤}D.
{z|0≤z≤}
答案
由集合A中的函数y=
有意义得3-x
2≥0,解得-
≤x≤
,所以集合A=[-
,
];
由集合B中函数y=x
2-1的值域为y≥-1,得到集合B=[-1,+∞),
则A∩B={Z|-1≤z≤
}
故选C
分别求出集合A中函数的定义域和集合B中函数的值域得到集合A和B,求出交集即可.
交集及其运算.
此题属于以函数的定义域和值域为平台,求集合交集的基础题,也是高考常考的题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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