设A,B,C,D是圆内接四边形ABCD的四个内角,求证

题目

设A,B,C,D是圆内接四边形ABCD的四个内角,求证
设A,B,C,D是圆内接四边形ABCD的四个内角,求证：
1.sinA=cos(C+D)
2.cos(A+B)=cos(C+D
3.tan(A+B+C)=-tanD

答案

1.不正确.因为如果为A,B,C,D为直角,显然左边不等于右边.毕
2.因为A+B=360-(C+D),所以cos(A+B)=cos[360-(C+D)]=cos(C+D).毕
3.因为A+B+C=360-D,tan（A+B+C)=tan(-D)=-tanD.毕