在前进的车厢的竖直后壁上放一物体,物体与后壁间的动摩擦因素μ=0.8,

题目

在前进的车厢的竖直后壁上放一物体,物体与后壁间的动摩擦因素μ=0.8,
要使物体不致下滑,车厢至少应该以多大的加速度前进?若此时车厢内用绳悬挂一物体,绳与数值方向的夹角是多大?（取g=10m/s2)

答案

F=μN
N=ma
于是有 要使不下滑则有
F=μN=mg
于是可得 a=N/m=F/mμ=g/μ=1.25g=12.5m/s²
设绳子拉力为F,与竖直方向夹角为θ,物体质量为m
则F沿水平方向分力为 Fsinθ
竖直方向分力为 Fcosθ
有 Fcosθ=mg
Fsinθ=ma
已知a=12.5m/s²
带入上式有 tanθ=1.25
θ=arctan1.25
∠θ=51°