不互质的两个的最大公因数与最小公倍数之和为629,若他们谁也不是谁的整倍数,则求两数和.

题目

不互质的两个的最大公因数与最小公倍数之和为629,若他们谁也不是谁的整倍数,则求两数和.

答案

因为629=17×37、、
所以,最大公因数可能是17、也可能是37、、、
最小公倍数可能是17×（37-1）或者37×（17-1）
第一种情况：17×36...36=4×9.这俩数就是17×4=68和17×9=153,则两数和是68+153=221
第二种情况：不乎合题意,因为16,无论怎么分成两数的积,一个数肯定是另一个数的倍数,
说明：我是举例子看到解题方法的：例如,8和12.
最大公因数是4,最小公倍数是24、最大公因数与最小公倍数的和是4+24=4×(1+6)=28
28=4×7、、、、假如4是最大公因数,最小公倍数就是4×（7-1）..这里6=2×3所以,这两个数就是4×2=8和4×3=12..则两数和就是8+12=20