AC⊥平面α,AB‖平面α,CD（平面α,M.N分别为AC.BD的中点,若AB=4.AC=2,CD=4,BD=6.

题目

AC⊥平面α,AB‖平面α,CD（平面α,M.N分别为AC.BD的中点,若AB=4.AC=2,CD=4,BD=6.
（1）求证：AB⊥平面ACB；
（2）求MN的长

答案

先把图画出来AB和CD画的尽量歪一些 因为AC和BD应该是异面的 先把所有的辅助线画出来 连接AD,BC,DM（1）是AB⊥平面ACD吧?由AC⊥平面α可知 AC⊥CD则在三角形ACD中AD=2根号5 因为AB平行于平面α 所以BC⊥CD 在三角形BC...