数值分析中的关于对分法的题

题目

数值分析中的关于对分法的题
二次多项式(x-0.3)*(x-0.5)显然有二个零点0.3和0.5.
a.为什么[0.1,0.6]不能作为对分法的初始区间?
b.分别给出求解两个零点的初始区间.
c.如果以[0,0.49]作为对分法的初始区间,那么能求出哪一个根?如果从区间[0.31,1.0]出发能求出哪个根

答案

二分法是大范围收敛的,但是缺点是只能求解一个根,方程的两个根显然在区间【0.1,0.6】中,故不可以,应该事先估计根的范围,使一个区间只含一个跟.所以b,c容易回答了b：可以选择【0,0.4】和【0.4,0.6】只要在（0.3,0.5）选择一个节点即可.c:可得0.3,可得0.5