已知关于 x 的方程 sin^2x-kcosx-k^2+k=0 有解,试确定实数 k 的取值范围
题目
已知关于 x 的方程 sin^2x-kcosx-k^2+k=0 有解,试确定实数 k 的取值范围
答案
纠正一下楼上“光翼de龙”的解答吧:可化为cos²x+kcosx+k²-k-1=0,令t=cosx,f(t)=t²+kt+k²-k-1=0在[-1,1]上有解,注意到f(1)=k²,所以:(1) k=0时,显然满足;(2) k≠0时,须f(-1)=k²-2k≤...
举一反三
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