已知：f(x)=√3 sin2x-2xin^2 x

题目

已知：f(x)=√3 sin2x-2xin^2 x
1）求函数f(x)的最大值
2）求f(x)的零点的集合

答案

要熟练的用二倍角公式,还有合一公式
f(x)=√3 sin2x-2xin^2 x=√3 sin2x-(1-cos2x)=√3 sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π/6)
所以F(x)最大值是2
要求f(x)的零点 那么2x+π/6=kπ (k属于整数)
所以x=(kπ/2)-π/12
集合要表示成
{x/x=(kπ/2)-π/12,k属于整数}