已知函数f（2的x次幂）的定义域为[1,2]

题目

已知函数f（2的x次幂）的定义域为[1,2]
(1)求f(x)的定义域(答案是[2,4])
(2)求f（log以2为底x的对数）的定义域 （答案是[4,16])

答案

（1）令2^x=t 故有 2^1=t1 2^2=t2
则F（t）定义域为[2,4] t即为X
（2）令lg2^x=t 则有 x=2^t (两端取2的倍数) 由(1)结论有 x1=2^2=4 x2=2^4=16
定义域为【4,16】