高数一

题目

高数一
设f(x)为连续函数,且f(x)=x的立方 +（3x积分上限是1下限是0f(x)dx） ,则f(x)=?
正确答案是：x的立方-3x/2

答案

“积分上限是1下限是0f(x)dx”肯定是一个数,设它是m,则原等式变为
f(x)=x^3+3mx
由已知的等式,左右分别对x上限是1下限是0积分,得到：
m=1/4+3m/2
解得m=-1/2
这样f(x)=x^3+3mx就是你给的答案了!