在复数集中解下列方程组,一题求详解
题目
在复数集中解下列方程组,一题求详解
a^2+b^2=0
ab=1
答案
由a^2+b^2=0 及ab=1得
a^2+1/a^2=0即a^2=-1/a^2
所以 a^4=-1
a是-1的4次方根,由隶莫佛定理可求a,
另法;(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=2,
当a+b=√2时由ab=1可得
a,b是x^2-√2x+1=0的根,
所以a=(√2+√2i)/2,b=(√2-√2i)/2
或a=(√2-√2i)/2,b=(√2+√2i)/2;
当a+b=-√2时由ab=1可得
a,b是x^2+√2x+1=0的根,
所以a=(-√2+√2i)/2,b=(-√2-√2i)/2
或a=(-√2-√2i)/2,b=(-√2+√2i)/2;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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