已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求

题目

已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求
1）若以AB为直径的圆经过原点O,求直线l的方程
2)若线段AB的中垂线叫x轴与点Q,求△POQ面积的取值范围

答案

易知L斜率存在,且不为0不妨设y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(1)易知该圆圆心即AB中点Q(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2……①由该圆以AB为直径,且过原点O,有lOQl=lAOl,即√(x0²+y0²)=√[(x0-x1)²+(y0-y1...