如图,已知△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD是BC边上的中线,求证是△ABD等边三角形

题目

如图,已知△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD是BC边上的中线,求证是△ABD等边三角形

答案

过点B作∠B的平分线交AC于点E,联结ED∴∠ABE=∠CBE=∠DBE=1/2∠ABC∵∠B=2∠C(∠ABC=2∠C)∴∠CBE=∠C∴△BCE是等腰三角形∵D是BC的中点∴DE⊥BC(等腰三角形底边上的中线、高合一）即∠BDE=90°∵AD是BC边上的中线即...