在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
题目
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
答案
设BC=a,则AC=√2BC=√2a 作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x| 由勾股定理 AC?-AD?=BC?-BD?=CD?即2a?-x?=a?-|2-x|?=h?=4x-4 所以 =2(4x-4 )-x?=-x?8x-8 =-(x-4)?8 所以当x=4时,取最大值8,h取最大值2√2 S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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