证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在

证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在

题目
证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在
答案
令y=kx^3,则极限=limkx^6/(x^6+k^2*x^6)=k/(1+k^2),由于此极限值和k有关,即(x,y)沿y=kx^3中不同路径趋于(0,0)时极限不相等,不符合多元函数极限的要求,所以极限不存在.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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