在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值

题目

在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值
召唤我不是他舅

答案

COS^2(π/2+A)+COSA=5/4由COS^2(π/2+A)=[cos(π/2+A)]^2=[-sin(A)]^2=sin^2 A=1-cos^2 A则:1-cos^2 A+cosA=5/4cos^2 A-cosA+5/4-1=0cos^2 A-cosA+1/4=0(cosA-1/2)^2=0则:cosA=1/2又A属于(0,π)则:A=π/3由正弦定理,...