怎样判断数列的极限存在不存在呢?
题目
怎样判断数列的极限存在不存在呢?
例如:lim n*(-1)^(n-1)/(2n-1)
为何:lim n*(-1)^(n-1)/(2n-1)不存在极限,
而lim(-1)^n*(2n-1)则存在极限为无穷大。
答案
一个数列的收敛(极限存在),则他任何的子列也都收敛,且和原数列有相同的极限.
看第一个式子:它的偶数项子列收敛,极限为 -1/2,奇数项子列收敛,极限为1/2,不相等.故原式极限不存在
第二个式子,极限为无穷大,无穷大也可以说是不存在,而且它的正负不确定.如果以它为分母,分子为常数,则其极限为确定的0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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