关于双曲线的题

题目

关于双曲线的题
已知F1,F2分别是双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 （a＞0,b＞0）的左,右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交与A,B两点,若三角形ABF2 是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是
A,（1+根号二,+∞）B,（1,1+根号二） C,（1,根号三） D,（根号三,二倍根号二）
求高手详解~~~~

答案

x=-c
y=b^2/a
锐角三角形,那么
b^2/a<2c
b^2<2ac
c^2-2ac-a^2<0
解得c/a∈(1,1+根号2)