若直线l1:y-2=(k-1)x和直线l2关于直线y=x+1对称,那么直线l2恒过定点( ) A.(2,0) B.(1,-1) C.(-2,0) D.(1,1)
题目
若直线l1:y-2=(k-1)x和直线l2关于直线y=x+1对称,那么直线l2恒过定点( )
A. (2,0)
B. (1,-1)
C. (-2,0)
D. (1,1)
答案
直线l
1:y-2=(k-1)x,恒过定点(0,2),
(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(a,b),
所以
,解得a=1,b=1,
所以直线l
2恒过定点(1,1).
故选D.
由题意求出直线y-2=(k-1)x过的定点,关于直线y=x+1对称点,即可得到对称直线l2恒过定点.
与直线关于点、直线对称的直线方程.
本题是基础题,考查直线关于直线对称问题的求法,注意对称直线恒过定点,就是对称前直线过定点关于对称轴的对称点的坐标,注意垂直、平分求对称问题的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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