甲走2步的距离乙要走5步,甲走3步的时间乙可以走8步,他们谁走得快?

甲走2步的距离乙要走5步,甲走3步的时间乙可以走8步,他们谁走得快?

题目
甲走2步的距离乙要走5步,甲走3步的时间乙可以走8步,他们谁走得快?
答案
假设甲一步的距离为x,一步用的时间是y;
甲的速度应该是:x÷y=
x
y

而乙一步的距离应该是:2x÷5=
2
5
x,
走一步的时间是:3y÷8=
3
8
y,
乙的速度应该是:
2
5
3
8
y=
16x
15y

因为
16x
15y
x
y

所以乙的速度大于甲的速度;
答:乙走得快.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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