高数一题,点下思路就可以了
题目
高数一题,点下思路就可以了
设函数f具有二阶导数,且f'≠1,求由方程 （X平方）*（e的y次方）=e的f（x）次方 所确定的y的关于x的函数的一阶及二阶导数.
2/x【f‘（y）-1】,2/x平方【f‘（y）-1】-……
答案
根据答案,题目应该是：(x^2)e^y=e^(f(y))
两边取对数得2lnx + y = f(y)
两边对x求导得
2/x + y' = f'(y) * y'
可解得y'
对y'再求导可得y''
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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