简单地三角函数题

题目

简单地三角函数题
我在预习初四的课本.学三角函数的时候看到一题：
在△ABC中,∠C=90°,tanA=1：3,则sinB=（ ）
A.√10：10 B.2:3 C.3:4 D.3√10:10
注：√为根号,这道题我算的是√10,你们帮我啊.
仅做出选择，未做出说明者，均不为最佳答案。

答案

∵在△ABC中,∠C=90°,tanA=1：3
∴设BC=a,AC=3a
∵∠C=90°
∴AB²=AC²+BC²
∴AB=√10 a
∵sinB=AC:AB
∴sinB=(3a):(√10 a)
=3:√10
=3√10:10
所以答案是D