若数列{an}的前n项和Sn＝32an−3，则这个数列的通项公式为（　　） A.an=2×3n-1 B.an=3×2n-1 C.an=2×3n D.an=3n+3

题目

若数列{a_n}的前n项和S

答案

∵Sn＝

3

2

an−3，
当n=1时，a₁=S₁=

3

2

an−3，此时a₁=6
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

3

2

an−3− (

3

2

an−1−3)=

3

2

(an−an−1)
∴a_n=3a_n-1，a₁=6
∴数列{a_n}是以6为首项，以3为公比的等比数列
∴a_n=6•3^n-1=2•3ⁿ
故选：C