如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c. (1)图中Rt△ABC与 _ 全等,所以DE= _ ,a=AC2+BC2=
题目
如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S
1=1,S
2=2,S
3=3,S
4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.
(1)图中Rt△ABC与 ___ 全等,所以DE= ___ ,a=
= ___ .
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC与△BDE的斜边相等,并且有一个角是直角,只需设一个锐角相等即可) ___ .
答案
(1)∵七个正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S
1=1,∴AC=1.
∵S
2=2,∴a=
;
(2)∵七个正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S
1=1,∴AC=1.
∵S
2=2,a=
∴b
2=S
2+S
3,
∵S
3=3,
∴b=
.
同理c=
.
由S
1=1,S
2=2,可得AC=1,a=
.同理可求b、c的值.
勾股定理;直角三角形全等的判定;正方形的性质.
此题主要是根据全等三角形的判定,证明三角形全等,然后求出结论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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