【急】数学题一道：已知x1=-3/2,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,以此类推,则x2013=?

题目

【急】数学题一道：已知x1=-3/2,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,以此类推,则x2013=?

答案

X2=1/(1-X1)=2/5;
X3=1/(1-X2)=5/3;
X4=1/(1-X3)=-3/2;
X5=1/(1-X4)=2/5;
……
由此可见,每三个开始循环,所以X2013=5/3