一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角a为60度.

题目

一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角a为60度.
（1）求AO与BO的长
（2）若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.
1、设A点下滑到C点,并且AC:BD=2:3,试计算AC的值
2、当A点下滑到A'点,B点向右滑行到B'点时,梯子AB的中点P也随之运动到P'点,若角POP'=15度,试求AA'的长

答案

AO=2√3m
BO=2m
AB=CD=4m
设AC为2k,
BD为3k
CO=（2√3 -2k）m
DO=（2+3k）m
CO的平方+DO的平方=CD的平方
（2√3 -2k）的平方+（2+3k）的平方=16
解得 k=（8√3-12）/13
AC=(16√3-24)/13 m
最后一题见参考