4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(
题目
4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(
.(1)求/α-β/的最小值 (2)当m为何值时(α-1)^2+(β-1)^2有最小值,并求其最小值
答案
(1)根据题意,b^2-4ac=4(m+3)^2-4(2m-4)=4(m^2+4m+13)=4[(m+2)^2+9]>0,α+β=-2(m+3),αβ=2m-4,(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=4(m+3)^3-4(2m-4)=4[(m+2)^2+9]当m=-2时,(α-β)^2有最小值36,即Iα-βI有最小值6.(2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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