在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
题目
在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
答案
令S=x+2x^2+...+nx^n
xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)
若x≠1则
相减得
(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
x属于（1,-1)
则S=-[x^(n+1)-x]/(1-x)^2-nx^(n+1)/(1-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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