f(x)=1/x-1/(e^x-1),当x趋向于0时,极限怎么算?
题目
f(x)=1/x-1/(e^x-1),当x趋向于0时,极限怎么算?
答案
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)(1/x-1/(e^x-1)=lim(x→0)(e^x-1-x)/[x*(e^x-1)]
应用罗比达法则,分子分母同时求导
上式=lim(x→0)(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)
再次应用罗比达法则,
上式=lim(x→0)e^x/e^x(2+x)=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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