已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,

已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,

题目
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
(1)求证tanβ=sinαcosα/1+sin^2 α
(2)将tanβ表示成关于tanα的函数
(3)求tanβ的最大值,并求当tanβ取最大值时,tan(α+β)的值
答案
1/ sinβ=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=sinαcosα/(1+(sinα)^2)2/ 由(1)得:tanβ=sinαcosα/(2(sinα)^2+(cosα)^2),同...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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