函数y=sinx+3cosx，x∈[-2π3，π3]的值域是_．
题目
函数y=sinx+
cosx，x∈[-
，
]的值域是______．
答案
y=sinx+
cosx=2sin（x+
），
若x∈[-
，
]，
则x+
∈[-
，
]，
则-
≤sin（x+
）≤1，
即
−≤2sin（x+
）≤2，
∴函数的值域为[-
，2]，
故答案为：[-
，2]．
利用三角函数的辅助角公式将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．
三角函数的最值．
本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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