正定矩阵的问题
题目
正定矩阵的问题
一个正定矩阵,为什么它的主对角线上的各个元素都是大于零的,请给出证明?
答案
设A＝（a（ij））为n阶的正定矩阵,按定义,对于任意非零n元列x,都有
x’Ax＞0．
（这里x’表示x的转置）
特别地取x＝（0,……,1,……0）’（就是说,第i个分量为1,其余分量全为0的n元列）,由上式就得到
a（ii）＞0 （i＝1,……,n）
从而所需结论得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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