已知函数f(x)=x平方-2x+3在定义域[a,a+1]上是单调函数,则a的取值范围是什么?

题目

已知函数f(x)=x平方-2x+3在定义域[a,a+1]上是单调函数,则a的取值范围是什么?

答案

f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
对称轴是直线x=1
所以a≥1时,必有f(a+1)>f(a) 所以是单调增函数
当a+1≤1时
即a≤0时,必有f(a+1)