数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列
题目
数列an的前n项和胃Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设Cn=an/2*n,qiuzheng Cn是等差数列
答案
Sn+1=4an+2,Sn=4a(n-1)+2,两式相减得到
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
所以an-2a(n-1)是等比数列,a2-2a1=3
an-2a(n-1)=3/4*2^n
an/(2^n)-a(n-1)/2^(n-1)=3/4即
Cn-C（n-1）=3/4
Cn是等差数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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