求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F,连接BF.

题目

求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:DB=CF;(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论

对不起啊,我找到答案了:

答案

①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE＝∠CFE,已知DE＝CE｝,
∴DB＝AD＝CF.
②∵CD⊥AB｛CD是AB的中垂线｝,且CF∥＝BD
∴ 四边形BDCF为矩形.