设ABCD是平行四边形,E是AB的中点,AC与DE交于O点,证明O点分别是ED与AC的三等分的分点.
题目
设ABCD是平行四边形,E是AB的中点,AC与DE交于O点,证明O点分别是ED与AC的三等分的分点.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD;AB∥CD.
∴⊿AEO∽⊿CDO,AO/OC=EO/OD=AE/CD.
∵AE=AB/2=CD/2.
∴AO/OC=EO/OD=AE/CD=(CD/2)/CD=1/2.
故AO/AC=EO/ED=1/3,即点O分别是ED与AC的三等分点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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